Как и зачем преподавать математику детям?

Редакция 22 сентября 2015

Профессор Иосиф Фейгенберг рассказывает о новом учебнике математики и о том, как заниматься с ребенком.

В последнее время сильно падает интерес детей к математике. Уже в младших классах у них создается представление, что математика — это наука о счете, и что калькулятор или компьютер все сосчитают, надо только нажать на кнопки. На самом деле математика — это язык, на котором описываются те явления, которые нас окружают. Описываются иногда короче, проще, четче, чем на других языках. Это предмет, на котором также очень хорошо тренируется четкое логическое мышление.

Я думаю, что цель школьного курса математики не в том, чтобы ученик знал эту науку. Массе учеников математика не понадобится в том виде, в каком она дается в школе. Кому в жизни придется реально использовать теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Почти никому. Так что, исключить это из программы? Нет. На этом примере надо тренировать мышление. Само это доказательство ребенок забудет — ну и пусть забудет. Но пока я его учу доказательству этой теоремы, я тренирую его мышление, которое он применит к тому, чего я даже не знаю. Он это применит в жизни через пару десятков лет. А жизнь будет совсем другая.

Мы изучили программы первых и вторых классов в разных странах. Школьная программа очень растянута. Имеет место подход «поиграем с ребенком в первых классах, дадим несложные вещи, а потом, когда он будет старше, – тогда позанимаемся серьезнее». Потом ребенку трудно так будет учиться. Нельзя откладывать формирование мышления на будущее. Если не подготовить ребенка в старшем дошкольном и начальном школьном возрасте, то и дальше трудно будет, а может быть, просто ничего не получится. Ранний возраст — это возраст, когда формирование мышления особенно существенно.

Поэтому наша книга не соответствует школьной программе для младших классов. Она рассчитана на старшего дошкольника и на младшего школьника 7-8 лет. С помощью простых концептов мы готовим ребенка к более сложным для понимания вещам. Например, когда он услышит о множествах, он скажет: «Я уже это знал в детстве». К примеру, с помощью игры «Раздели на кучки эти штучки» ребенок изучает классификацию. По каким принципам можно разделить предметы? Большие и маленькие, с углами и без углов. В этом множестве фигуры красного цвета, а в этом множестве квадраты разных цветов. А вот пересекающееся множество – здесь красные квадраты.

Эта книга не для того, чтобы ребенок читал ее сам. Это книжка для родителей, для бабушки с дедушкой, вообще для того человека, который занимается воспитанием и образованием ребенка. Мне хотелось, чтобы не только человек, который занимается с ребенком, любил ребенка, но чтобы ребенок любил этого человека, а не относился к нему как к строгому учителю. Эти занятия должны проходить только тогда, когда ребенок в хорошем настроении, когда он не уставший, когда он не отвлекается. Если по ходу занятия отвлекся, то надо прекратить занятие. Можно сделать так, чтобы ребенок воспринимал эти занятия как поощрение: «Мы с тобой поговорим о математике, но это только как награда тебе. Мы поговорим с тобой о математике, когда ты уберешь свой уголок, поможешь маме. Если ты это сделал, то давай поговорим». Тогда эффективность занятий будет выше.

Эта книга для любознательного ребенка. Если ему неинтересно – нечего его мучить, подумайте, что можно ему еще предложить, в чем он силен. В отношениях с ребенком надо учитывать, что каждый ребенок в чем-то замечательный. Кто-то увлекся математикой – замечательно, а кто-то увлекся историей – замечательно. Развивайте это! А кто-то не увлекся ни математикой, ни историей, ни географией, а во дворе собирает ребят и устраивает всякие шалости. Замечательный ребенок! Он прекрасный организатор! Направьте его организаторские способности  в нужное русло.

Мы задумали целую серию книг. В издательстве находится вторая книга, которая называется «Математические беседы» — это уже для старших. Там я даю задачи, совершенно не принятые в средней школе, а по-моему очень нужные – задачи с неопределенностью, с недостатком и избытком данных. В жизни почти все задачи такие. А сейчас школа учит так, что если я даю задачу на встречу поездов, то в ней будут указаны и скорость, и расстояние. А если чего-то нет, как часто бывает в жизни? Надо задавать ребенку вопрос: “Чего тебе не достает, каких данных?» Такую задачу нельзя дать в обычном задачнике. Это должен быть диалоговый задачник.

Мне некоторые друзья говорили, что такие задачи слишком трудны для школы. Я считаю, что такие задачи нужны в школе с первого класса. Входит учительница в класс и говорит: «Ребята, решите задачу. Пришла мама с работы и принесла пакетик с конфетами. Отдала пакетик детям и конфеты разделили поровну. Сколько конфет досталось каждому ребенку?» — «Непонятно» — «А что вы хотите знать про это? Я все знаю, спрашивайте» —  «А конфеты были шоколадные?» — «Шоколадные. Тебе стало легче решить задачу?» — «Нет» — «А что тебе нужно знать?». Четко ставь вопрос: тебе важно, сколько штук их было, а не что это были за конфеты, и какого они веса. А школьников приучают к тому, что есть задачи, в которых все, что нужно, дано и нет ничего лишнего.

Помимо задач с избытком и недостатком данных, есть еще задачи с частично неверными данными. Для классического педагога это безобразие – давать ребенку в задачнике неверные данные. А что значит неверные? Длина чего-то – это то, как кто-то измерил эту длину, вес – это то, как этот вес был измерен. Нужно давать задачи, где есть противоречия между данными А и Б, и ребенок должен увидеть это противоречие. Решить, чему он верит и чему нет. Причем решить не просто произвольно, исключая противоречие, а задать вопрос: “Какими методами эти данные были получены?” — и отбросить неточные. Ведь я ребенка готовлю в жизнь, а в жизни он будет встречаться не с задачником, а реальными вещами.

Заказать книгу с доставкой по Британии можно на сайте bookomorie.co.uk >>>

Этот материал был опубликован во 2-м номере журнала Russian Gap, посвященном образованию и детству. Заказать печатный журнал >>>